SISTEM KOORDINAT

SISTEM KOORDINAT

                                                                                        

Makalah ini Disusun  Untuk Memenuhi Salah satu Tugas

 Pada mata kuliah“Matematika 3”

Dosen Pengampu :

Kurnia Hidayati, M. Pd

Di susun oleh :

Maryani  (210613153)

JURUSAN TARBIYAH

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

TAHUN AKADEMIK 2014/2015

BAB 1

PENDAHULUAN

A.   Latar Belakang Masalah

Dalam kehidupan sehari –hari kita sering menjumpai gampar peta. Peta sangat memudahkan kita dalam mencari suatu tempat atau wilayah. Dipeta juga terdapat garis lintang ataupun garis bujur. Garis itulah yang disebut dengan sistem koordinat. Pada makalah ini nanti akan membahas tentang sistem koordinator lebih mendalam.

B.   Rumusan Masalah

1.      Bagaimanakah membuat denah letak benda?

2.      Bagaimankengenal koordinat posisi sebuah benda?

3.      Bagaimanakah menentukan posisi titik pada sistem koordinat kartesius?

SISTEM KOORDINAT

C.   Menentukan denah letak benda

                

1.      Membuat denah letak benda

Perhatikan denah berikut:

Keterangan dari denah diatas adalah:

1.       Sebelah timur Kantor Kelurahan terdapat perumahan penduduk.

2.       Puskesmas terletak di sebelah barat perkebunan kelapa.

3.       Sebelah utara komplek perumahan terdapat perkebunan kelapa dan sekolah.

4.       Jembatan terletak di sebelah selatan pesawahan.

Latihan Soal 1

Perhatikan denah di atas

1.      Di sebelah utara puskesmas terdapat...

2.      Kompleks perumahan terdapat di sebelah... Pasar Tradisional

3.      Di sebelah barat perumahan penduduk terdapat...

Jawaban:

1.     Perumahan Penduduk

2.     Timur

3.     Kantor Kelurahan

2.           Mengenal Koordinat Posisi Suatu Benda

Koordinat adalah bilangan yang dipakai untuk menunjukkan lokasi suatu titik di garis permukaan atau ruang. Koordinat dapat memudahkan kita dalam menemukan letak benda.

Latihan Soal 2

Perhatikan gambar berikut:

1.      Telepon terletak di posisi (3,..).

2.      Helm terletak di posisi (6, ...).

3.      Tempat pensil terletak di posisi (..., F).

4.      Motor terletak di posisi (..., ...).

5.      Kursi terletak di posisi (..., ...).

6.      Komputer terletak di posisi (..., ...).

7.      Rumah terletak di posisi (..., ...).

8.      ... terletak di posisi (7, A).

9.       ... terletak di posisi (5, E).

10.     ...  terletak di posisi (4, C).

Jawaban:

1.      (3, B)

2.      (6, B)

3.      (2, F)

4.      (4, F)

5.      (6, G)

6.      (1, G)

7.      (7, F)

8.      Handphone

9.      Mobil

10.  Rumah Sakit

D.   Menentukan Letak Titik Dalam Sistem Koordinat Kartesius

1.      Letak Titik Pada Koordinat

Bidang datar koordinat terdiri dari: garis tegak sumbu Y yang disebut ordinat dan garis  datar sumbu X yang disebut absis. Letak titik pada bidang datar (koordinat) ditulis secara berpasangan (x,y) dengan x adalah nilai yang terletak pada sumbu X dan Y adalah nilai yang terletak pada sumbu Y.

Perhatikan gambar berikut ini:

Gambar diatas merupakan sebuah bidang koordinat yang dibentuk oleh dua buah garis yaitu garis X(Sumbu X) yang mendatar serta garis Y (Sumbu Y) yang Tegak. Kedua garis tersebut berpotongan pada satu titik yang disebut sebagai pusat koordinat (titik 0).

                                 

Bidang koordinat di atas disebut sebagai bidang koordinat kartesius yang digunakan untuk menentukan posisi dari sebuah titik yang dinyatakan dalam pasangan angka/bilangan. Coba kalian perhatikan tiitk A,B,C, dan D yang ada di dalam bidang tersebut. Untuk menentukan letak dari titik-titik tersebut kalian harus memulainya dari pusat koordinat (titik 0). Lalu perhatikan angka yang ada pada sumbu X barulah setelah itu perhatikan angka yang ada pada sumbu Y. Mengapa demikian? Karena untuk menuliskan letak titik pada bidang koordinat kartesius, kita menggunakan pasangan bilangan (X,Y).

Sebagai contoh, dari gambar di atas kita bisa menentukan pasangan bilangan untuk titik A, B, C, dan D sebagai berikut:

Titik A terletak pada koordinat (1,0)

Titik B terletak pada koordinat (2,4)

Titik C terletak pada koordinat (5,7)

Titik D terletak pada koordinat (6,4)

Contoh soal 1

Tentukan posisi titik koordinat pada bidang kartesius bila diketahui koordinat titik

 E  (2,2)

 F  (-2,1) dan

 G (-3,-3)

Jawab:

Contoh Soal 2

Tulislah koordinat titik-titik yang ditunjukkan gambar berikut ini:

Jawab:

Titik E terletak pada koordinat (2,2)

Titik F terletak pada koordinat (-2,1)

Titik G terletak pada koordinat (-3,-3)

BAB II

PENUTUP

KESIMPULAN

1.      Menentukan letak suatu benda atau lokasi dapat dilakukan dengan memperhatikan denah suatu benda atau lokasi.

2.      Titik koordinat sangat berguna untuk mengetahui posisi suatu kota, gunung, danau dan lain sebagainya dalam bidang datar yang disebut peta.

3.      Sumbu diagram terdiri dari dua garis yang berpotongan tegak lurus. Garis yang mendatar disebut sumbu x dan yang tegak disebut sumbu y. Titik potong sumbu x dan y disebut titik asal. Titik ini dinyatakan sebagai titik nol.

4.      Setiap titik pada bidang Cartesius dihubungkan dengan jarak tertentu ke sumbu x yang disebut absis, sedangkan jarak tertentu ke sumbu y disebut koordinat. Absis dan ordinat mewakili pasangan bilangan atau pasangan berurut yang disebut koordinat.

 DAFTAR PUSTAKA

Buku Lapis Matematika 3.

Sulardi, 2006. Matematika SD jilid 6,Jakarta : Erlangga.

Miyanto, Ngapiningsih, 2013. Matematika Kelas 9, Klaten: Intan Pariwara.

Buchori, dkk, 2006 Gemar Belajar Matematika, Jakarta: Reneka Ilmu.